Вообще-то лестница должна держаться, как конструкция. за счет точно выполненных пазов в тетивах для ступеней. Клей, силикон- от лукавого ( если только в качестве прокладки от скрипа, но мне лично сомнительно. что поможет).
Когда у меня делали лестницу два белоруса, я внимательно наблюдал за их работой ( было чему у них поучиться). так вот они именно так и поступали: загоняли каленые черные саморезы 3.5мм наискось.
Я честно говоря сомневался насчет правильности их действий ( они и балясины так крепили и опорные столбы перил). Однако критерий истины- практика. лестница служит мне исправно, слегка поскрипывает ( а что вы хотите? делали из полусухих сосновых щитов), что ИМХО вполне естественно и не раздражает. Если раздражает скрип- тоя бы делал каменную или сварную комбинированную металло- деревянную лестницу. такие уж точно не скрипят :-)
Кстати, засверлить отверстия в тетивах- не лишняя операция, но всякие пробки- вставки ИМХО совсем не обязательны