Блок в посудомойке поменять не проблема самому, надо только точно определиться, какой именно блок неисправен.
По стиралке. Проверить подводку можно только на предмет засора. Впрочем, если есть такие проблемы, это будет видно по поведению машины. При желании можно открутить подводящий шланг от машины и посмотреть чистоту сеточки-фильтра. Посмотреть отводящий канал можно, вытащив заглушку снизу машины, около помпы. Там не должно быть мусора, ниток.
Нагревательный элемент для начала надо осмотреть, его видно через дырки в барабане, если посветить фонариком. Механически чистить его все равно нельзя, да и при установке на место будут проблемы с уплотнителем, поэтому если уж так хочется почистить, надо запустить цикл стирки, добавив в воду лимонную кислоту. Но форуме способы очистки уже не раз обсуждались.
Подвес проверять и протягивать смысла нет, там все закреплено на совесть. Обычно при разборке проблема стронуть крепеж, чтобы что-то само ослабло или открутилось - фантастическая ситуация.
Балансировка не выполняется никак - нету там никаких механизмов для этого. Если со временем усилились шум и вибрации, могут быть проблемы в подшипнике. Надо покачать барабан, если ощущается люфт, подшипник точно накрылся.