Почему бы не оштукатурить вперед и пока штукатурка будет сохнуть сделать стяжку. Потом накрыть стяжку пленкой (ей это и по технологии вроде полезно) и пока будет сохнуть шпаклевать и красить, далее чистовое напольное.
При любой очередности накрывайте пленкой, проще убираться, воды на полу не избежать, при ходьбе по картону из под него будет подниматься пыль-во время штукатурки это крайне не желательно.
-А пленкой будет достаточно укрыть? А потом на ночь снимать, чтобы стяжка высыхала...-
Вроде снимать то и не надо, рекомендуют даже первые несколько дней содержать стяжку в увлажненном состоянии, поищите здесь есть подробнее.