Georgi61, оказывается, Вас припекает не от радиаторов, а от стен (которые обычно как раз холодные)... Тогда теплоизоляция вагонкой от стен Вам могла бы помочь (несильно - на примере Вашегоже шкафа понятно), но минусов у этой идеи слишком много, ИМХО.
Лучше идти по пути, указанному BV - улучшать вентиляцию (заодно подумать над снижением влажности. Отчего у Вас в "бельевой" душно? Сухое белье никакой духоты дать не может, в отличие от влажного).
Плюс попробовать оргмероприятия - наверняка есть норматив по климату в жилых помещениях, и если ЖЭК (руками ТЭЦ) Вас "поджаривает" - можно писать письма и требовать "привести в норму" - гладишь, и "прикрутят крантик". Можете для начала попробовать лично с ЖЭКом пообщаться, но эффект вряд ли будет (в отличие от официозных писем - их копии можно и властям направлять, этот рычаг работает).