Всю стяжку снимать не надо. Снимите только см20 вдоль перегородки. Только снимайте аккуратно - главное не повредить имеющуюся гидроизоляцию. Потом очистите её (гидроизоляцию) от пыли и т.д. Дальше вооружившись пояльной лампой (газовой горелкой) и гидроизолом (или что-то типо этого, на любом стр.рынке этого добра навалом), нагреваете старую изоляцию, новую и прижимаете одну к другой. Главное что бы поверхности были сухими(прогреете перед укладкой). В новой изоляции не должно быть дыр и неплотного прилегания. Новую изоляцию заводите на стену. К стенам и полу её также надо приклейвать на-горячую. Должна лежать ровным слоем - без дыр и вздутий! Сверху востанавливаете стяжку. Вот вроде и всё. Ничего хитрого и сложного. Главное поаккуратнее с огнем. Есть другой способ. Щас в магазинах много готовых мастик и т.д. которые просто наносятся на стен и пол по типу краски (ксайпекс например), но я не знаю как они себя поведут при стыковке со старой изоляцией (их слой тоньше), а первый способ опробован много-много раз.