Диван именно переходного периода-часть конструкции пережиток старых времён, часть близка к современным. Но судя по "пивным пробкам" -однозначно польский, это их манера. Такой пружинный блок и называется путанкой. Раз он хороший-это половину проблем снимает. А вот ткань стирать категорически нельзя-скорее всего сядет, уменьшится в размере, а у вас ещё по периметру кантик вшит. Поэтому попытаться почистить средством для обивки мебели (каким конкретно-не знаю) ,возможно, для автомобильных салонов-но только не "Ванишем"-ни одного хорошего отзыва от домохозяек о нём не слышал. Средство сначала попробовать на участке обивки,который не виден-вдруг полиняет? Возможно,женщины знают способ стирки так, чтобы ткань не села и не полиняла-типа при комнатной температуре или в воду чего добавить-но это уж на ваш страх и риск. Если окажется что чехол обратно не налезает-придётся шить из новой ткани-лишние расходы на ткань и на оплату швеи. Далее нужно проверить,не скрипит ли фанера на дне сиденья под нагрузкой-сильно понажимать руками или задом во всех местах. Если есть ноющий скрип-вопреки всеобщему мнению скрипит именно фанера, а не пружины. Пружины вследствие трения множества витков друг от друга издают звук, похожий на тихий хруст снега-но это заложено в конструкции путанки и никуда от этого не деться. А фанера под нагрузкой может чуть прогибаться, от этого гвозди или скобы которыми она прибита к раме-чуть вылазить -в месте трения фанеры об гвоздь и возникает скрип. Это беда практически всей мебели. Чтобы это устранить надо снять пружинный блок(отметить маркером на раме место, где он стоял-чтобы не сместить при установке обратно), снять фанеру, приклеить её обратно клеем ПВА (хороший-"ТЕКС" но только профессиональный или Момент-Столяр) ,а можно и силиконом и не прибить, а привинтить саморезами почаще.Саморезы гораздо труднее вырвать из дерева,за счёт этого скрип и исчезает. Между пружинным блоком и фанерой проложить два слоя ватина или другую мягкую прокладку-как и было изначально,можно даже любые обрезки-лишь бы пружины не скребли о фанеру. Может быть, если не скрипит сделать это для профилактики на будущее- обидно будет потом всё снова разбирать. Дальше пружинный блок надо чем-то покрывать. Брезент, мешковина и всё такое нужны для того, чтобы пружины не порезали поролон. Если вы считаете, что ваша серая ткань на пальто не слабее брезента-используите. Я бы поверх пружин положил слой ватина( он как бы обволакивает пружины), потом вашу ткань-если она не слишком толстая, то в два слоя, а сверху-армовойлок или лекан, возможно тоже в два слоя. Они достаточно жёсткие, это для того,чтобы пружины не прощупывались. Эти прокладки помимо прибивания к деревянной раме желательно прошить длинной толстой иглой-типа цыганской или для зашивания мешков-к раме пружинного блока.Цель-чтобы всё это не ёрзало относительно пружин. Тогда поролон можно будет приклеить сверху,обрезав так,чтобы края выступали за границы рамы пружинного блока на 3 см примерно.Приклеивать необязательно, можно и прибить к деревянной раме, но если вдруг обивка рассчитана на тонкий поролон, то за счёт лишнего объёма поролона на боках диван приобретёт излишнюю округлость. А мебельный поролон 35 плотности продаётся толщиной от 4 см. Да при таком пружинном блоке меньше и нежелательно, пружины будут чувствоваться. Можно взять 3см 25-ой плотности, формально он тоже считается мебельным, но свойства у него заметно похуже. Я бы для комфорта и долговечности предпочёл 4 см 35-ой плотности, несмотря на возможную округлость-не так уж она и страшна. После закрепления поролона его надо обязательно покрыть-лучше всего синтепоном.Его даже не обязательно крепить-прилипнет к поролону и никуда не сползёт,лишь бы края свисали. По скользкому синтепону удобно натягивать обивку. Если изначально поролон был тоньше, а спинка немного примята, может получиться что после работы когда диван разложен, сиденье окажется толще, чем спинка, за счёт того,что поролон толще. Если на диване только сидят,когда он сложен-это не страшно,а если надо спать, то придётся проделывать то же самое со спинкой. Или по крайней мере добавить в спинку под обивку ещё слой поролона-скорее всего 2см. Придётся использовать немебельный поролон 22-й плотности, какой продаётся везде, но поскольку нагрузка на спинку гораздо меньше, можно поступиться принципами.