Солнечные часы. Трактат первый: Дешево и сердито.

Как же я люблю в спорах этот момент! Он мне напоминает конец хорошего детектива - ничего не понятно, но главный герой начинает рассказывать и указывает собравшимся на одну ма-а-аленькую деталь... В нашем случае эта деталь - аналемма. Но начнем мы с самого начала.

Можно ли замерять время с помощью вертикального гномона? Если бы нам не мешало вращение и "круглость" Земли, то, естествено, было бы можно. Где нам не мешает вращение и "круглость" Земли? Любому, даже очень далекому от астрономии человеку, понятно, что это место находится на полюсах земного шара. Вот места, где вертикальный гномон будет показывать правильно (с учетом уравнения времени, конечно), такие условия для гномона идеальны. Зачем же мы "нагибаем" гномон на широту места и ориентируем на истинный север? Чтобы смоделировать эти идеальные условия в любой точке Земли, т.е. он действительно становится параллельным оси нашей планеты. Что это нам дает? Вот здесь и всплывает наша маленькая неприметная деталь...

Несмотря на мудреное слово объясняется все очень просто. Аналеммой называется кривая, которую описывает Солнце на небе в течение года, если фиксировать его положение ежедневно в одно и тоже время суток. Эта кривая похожа на вытянутую цифру восемь. Т.е. Солнце постоянно, то опаздывает к расчетной точке, то опережает её. В "критические" для солнечных часов дни в угловой мере ширина аналеммы составляет внушительных 7,7 градуса.

Кому интересно, почитать про аналемму можно здесь:

http://www.astronet.ru/db/msg/1213202

Если показать аналемму для солнечных часов с наклонным гномоном, то выйдет что-то похожее на рисунок 1 (красным цветом обозначена аналемма). Это можно посмотреть в программе, на моих часах 7.7 градуса это около 15 минут, в середине шкалы это около 5 миллиметров и это, заметьте, в самые неблагоприятные дни, в остальные - отклонение от отметки незначительно.

Рисунок 1

Мои юные любители математики надеюсь не будут против моего утверждения, что если в формуле изменить один параметр почти в два раза, а мы меняем угол гномона с широты места 55 градусов на 90 градусов, то это должно на что-то повлиять? В этом случае спроецированная аналемма значительно "потолстеет", что можно увидеть на рисунке 2.

Рисунок 2

Что это даст нам в итоге, а в итоге, уже через недели две этот прибор (часами его назвать трудно) будет врать. Это еще в том случае, если тот бедолага, который воспользуется "советами" размечать тень от столба, каким то чудом поймает особые точки истинных отметок (середина апреля и самый конец августа), но обычный человек пойдет делать такие часы в любое время и поймает некую точку А (смотри рисунок 2), понятно, что он проведет отметку выделенную синим цветом, а в условиях использования столба в качестве гномона, когда тень уйдет на другую сторону истинной отметки, между отмеченным и новым положением тени будет несколько метров! Тут уж как не пыжься в считывании информации согласно мировым стандартам, как не вспоминай Гаусса, а данные часы будут показывать отличнейшую беспросветную ХЕРНЮ.

Можно, конечно, каждодневно в течении 365 дней в году с 6 часов утра до 11 часов вечера (зимой поменьше) отмечать положении тени от Солнца на нашем циферблате и получить хитросплетения "восмерок", но это можно делать только в том случае, если вы совсем не дружите с головой.

Но с вертикального гномона все-таки можно считывать информацию. Но как же так?, - спросит читатель, - ведь только что вы доказали обратное? Дело в том, что человек очень умное животное, он из всякого положения находит выход. Выход очень прост - надо переставлять гномон, например, раз в месяц, незнаю, правда, как это можно проделывать с бетонным фонарным столбом, но, если вместо гномона использовать что-то "самоходящее", например... человека, то вполне может получиться. И такие часы есть! И как вы думаете они называются? Правильно - аналеммические!

Почитать про них можно здесь

http://www.sundials.ru/review_analemma.html

Что-то даже на язвительные выпады не осталось сил, но на старенький анекдот сил хватит:

Упали в одну яму лось, волк и медведь. Волк и медведь сперва лося опасались, а как брюхо подвело стали смелеть. И вот волк говорит лосю:

— Слушай, лось, всё одно тебе погибать, сожрём мы тебя. Так ты уж того… не брыкайся понапрасну, а?

— Ребята! Да я сразу всё понял — от судьбы не уйдёшь… Только тогда у меня к вам просьба будет. Последняя. Написано у меня что-то под хвостом. Лоси надо мной всегда смеялись, но никто из них так и не сказал что же там написано. Вы прочитайте, скажите мне, а там и помирать можно.

Повернулся к ним лось задом, волк и медведь стали приглядываться. Тут лось задними копытами взбрыкнул, волка наповал убил, медведю череп раскроил, а сам выпрыгнул из ямы, да и был таков!

Сидит медведь в яме, лапами голову обхватил, стонет и приговаривает:

— Я-то чего полез?!. Я ж даже читать не умею…

Так вот, Vusik, вы то чего полезли, сидели бы тихонько повторяли таблицу умножения в уме...

Для простых дачников, которых может ввести в заблуждение фраза:

Burrdozel написал : Правильный ответ такой: направление падения тени от любого предмета (а не только от гномона, рассчитанного специальной программой на компьютере) - вертикальной или наклонной палкой, зданием, деревом и т.д. - в одно и тоже время суток в любое время года одинаково.

и которым остаются непонятны мои наспех сделанные рисунки, даю фотографию солнечной аналеммы с Земли:

вот здесь можно почитать, как парень это чудо снимал:

http://vrum.chat.ru/Photo/Astro/analemar.htm

Ну и просто для информации солнечная аналемма с Марса:

Вот такие люди и сожгли Джордано Бруно и репрессировали Коперника. Солнце у него восьмерки описывает... Это Земля бегает по некруговой орбите, да еще добавляется прецессия оси вращения (ось вращения Земли также нестабильна и описывает в пространстве конус). Вообще интересно наблюдать кашу в голове у недоавтора. Он регулярно путает причину и следствие,

jj300 убедительно доказывает на протяжении всей ветки, что точность измерения по солнечным часам никогда не превысит плюс-минус пятнадцать минут, что в переводе на русский язык означает: из г. конфетка не получится. Можно сделать таблицы поправок, можно сделать самоперемещающийся гномон с электронным управлением, но здесь светлой памяти К.Ф.Гаусс нас останавливает: не лепите из г. конфету, не вычисляйте с чрезмерной точностью то, что не нужно вычислять. Для измерения времени давно придуманы весьма точные приборы. Но если хочется построить игрушку, украшение сада- кто мешает? Только относитесь к ней как к игрушке.

В самом методе измерения времени по движению тени заложена так называемая систематическая погрешность. Эта самая погрешность присуща системе измерения изначально и никак не лечится. Поскольку использование палки, воткнутой в землю (даже если назвать её красивым словом гномон и рассчитать на компьютере, а потом резать метки болгаркой на тротуарной плитке), для измерения времени по движению тени от Солнца предполагает, что:

• Земля имеет форму шара (а это не так - она напоминает шар с некоторыми допущениями, для серьезных измерений эту неправильность учитывают, например, в картографии);
• Земля вращается равномерно вокруг неподвижной оси (это не так, Земля вращается неравномерно и ось вращения описывает конус в пространстве);
• Земля вращается вокруг Солнца по круговой орбите (орбита близка к круговой, но не настолько, чтобы эллиптичность была незаметна) И так далее. Поэтому солнечные часы, построенные в виде вертикальной палки, воткнутой в лед на Северном полюсе, будут врать меньше палки в Уфе, но будут врать. Это тоже неидеальные часы.
  И та знаменитая программа для расчета солнечных часов (а программу, как мы знаем, пишут люди на основе своих знаний и заблуждений), скорее всего, учитывая некоторые из вышеприведенных нестабильностей, делает компромисс, усредняя систематическую ошибку. И выдает результат с усредненной ошибкой. (Впрочем, что было в голове того программиста, сейчас трудно судить, поэтому программа- еще один источник систематической ошибки). Но точно так же мы можем её усреднить, проведя несколько простых мероприятий:
  1. Проводим градуировку солнечных часов на даче в эти выходные- обещают солнечную погоду в Москве (не знаю, как в Уфе), сейчас, в августе, Солнце должно быть, по утверждению автора недостатьи, ближе к середине "восьмерки" (то есть Земля, двигаясь по эллиптической орбите, пересекает свою гипотетическую круговую орбиту вокруг Солнца). Градуировка, сделанная во второй половине августа, будет близка к "средней".
  2. Делаем отметки шкалы пошире - например, пропиливаем болгаркой. Я бы рекомендовал для приведенных в недостатье часов ширину пропила миллиметров восемь-десять, чтобы поглотить 7 мм погрешности.
  3. Прикрепляем на острие гномона шарик диаметром 10-15 миллиметров, для часов побольше- размером с шарик для пинг-понга. Считывание значений с таких часов резко упрощается- достаточно включить фантазию, присущую автору недочасов, описанных в недостатье, а заодно украдкой взглянув на наручные электронные часы, с солнечных часов можно получить весьма точное время. Ну любое, короче. Которое я и так знаю с точностью до пятнадцати минут всегда. Привычка, наверное, такая. Кстати, NASA тоже со мной солидарно. На их марсианских солнечных часах на конце гномона как раз сделан шарик, чтобы особо не париться с точностью.

Ну и последний вопрос: а что, с момента высадки марсоходов на Марсе прошел марсианский год? Как быстро бежит время... ;) Ну и после всех крутых рассуждений про гномон задам вопрос недоавтору недостатьи: А скажите, любезный, если на ветку дерева подвесить мячик на веревочке таким образом, чтобы он отбрасывал тень на лужайку, будет ли двигаться тень? Если будет- значит, можно использовать её для построения солнечных часов? Вдогонку еще вопрос: а скажите, любезный, если вылепить птицу из подручных материалов и посадить на столб, направив голову на север, будет ли тень от клюва перемещаться в соответствии с уравнением времени? Или эта птица непригодна для построения солнечных часов?

Что-то вы как-то скисли, выше нос, мой юный математик, нас еще ждет много чудных открытий!

Burrdozel написал : Солнце у него восьмерки описывает...

Это, наверное, вас задела фраза "кривая, которую описывает Солнце на небе в течение года, если фиксировать его положение ежедневно в одно и тоже время суток"? Но зная вашу просто фонтанирующую невежественность, я её взял (не изменяя) из "Астрономического словаря" Н.Ф.Санько. Это ЭЛЕМЕНТАРНЕЙШИЕ определения, мой юный любитель астрономии.

Burrdozel написал : Кстати, NASA тоже со мной солидарно. На их марсианских солнечных часах на конце гномона как раз сделан шарик, чтобы особо не париться с точностью.

Burrdozel написал : Особенно в часах NASA, отправленных на Марс....

Эти часы, судя по разметке, являются простыми экваториальными часами, в экваториальных часах, мой юный дружок, циферблат перпендикулярен к гномону, а экваториальными их называют, так как плоскость циферблата параллельна плоскости экватора, т.е, если циферблат расположить параллельно экватору, а гномон установить перпендикулярно циферблату, то он будет направлен строго на север. Это самые АЗЫ знаний о солнечных часах. Естественно, никто не "парился с точностью", как вы должны были заметить, на них нет чисел, расположение тени от марсианских солнечных часов может показать время суток и года - это просто символ, так же они являются цветной калибровочной таблицей для панорамной камеры марсохода, чтобы снимки посылаемые на Землю имели цвета приближенные к настоящим и, скорее всего, шарик на конце сделан для того, чтобы панорамная камера могла снять цветные метки при двух разных условиях: солнце-тень. Открою вам страшную тайну, их пришлось рассчитывать на компьютере.

Burrdozel написал : Вдогонку еще вопрос: а скажите, любезный, если вылепить птицу из подручных материалов и посадить на столб, направив голову на север, будет ли тень от клюва перемещаться в соответствии с уравнением времени?

Теперь небольшое обращение к читателю. Надеюсь, многие поняли, что к нам на ветку забрел этакий вид деревенского сумасшедшего, в этом нет ничего страшного, он не буйный, но выполнять его рекомендации типа "сделайте пропил пошире"; "отметьте тень от солнца" и т.п. не надо. Просто ему скучно в его коморке, где он меняет разбитые стекла на манометрах, гордо называя это "двадцать пять лет в автоматике" и отнеситесь к этому с пониманием. Спасибо.

В Реддинге, штат Калифорния установлен пешеходный мост через реку Сакраменто, спроектированный зодчим Сантьягой Калатравой. Длина моста нешуточных 213 метров и, согласно заданию, он не должен иметь опор в реке, чтобы не нарушать экологического равновесия и не мешать нересту местных рыб. Для удержания данной конструкции Калатрава рассчитал пилон высотой 66 метров, который отклоняется назад под углом в 42 градуса и с помощью стальных тросов создает противовес. Сталь, панели триплекса и гранит, вкупе с вечерней подсветкой создают у пешеходов чувство невесомости и легкой эйфории. Но и это еще не все. Пилон по совместительству является гномоном гигантских солнечных часов, а дорожки парка выполняют функцию циферблата.

Для людей с повышенным чувством погрешности сообщу, что ход таких часов (как и часов с Марса) весьма приблизителен, не из-за того, что достичь достаточной точности невозможно, просто такой задачи не ставилось.

Сегодня - воскресенье, людей на форуме немного и я попробую, перефразируя братьев Стругацких, "говорить странное". Обещаю, говорить кратко и не вставлять умных словечек, для понятия которых приходится лезть в словари, но для понимания обсуждаемой проблемы многим надо будет сделать усилие над своим сознанием - попробовать пролезть сквозь довлеющие над ними догмы.

Есть такой занятный афоризм: Время — очень простое понятие, пока вы не пытаетесь объяснить его кому-нибудь. Наблюдателю, находящемуся на Земле, кажется, что Земля неподвижна, а Солнце движется вокруг нее. На самом деле, все происходит с точностью наоборот, но для простоты объяснений я буду использовать все-таки грубую фразу «ход Солнца».

Не секрет, что современные единицы изменения времени так или иначе связаны с ходом Солнца и вращением Земли вокруг своей оси. Солнце для жителей Земли первично. Солнце показывает Истинное Время. Поэтому солнечные часы называют Хронометр Истинного Времени. У Солнца секунды неодинаковы, но кто мы такие, чтобы спорить с Солнцем? Другое дело, что нам удобнее, чтобы секунды были одинаковыми, и мы придумываем «точные» приборы, которые просто точно меряют одинаковые интервалы. Вопрос в том, есть ли это измерение Времени? Я придерживаюсь той точки зрения (но никому не навязываю), что это не является измерением Времени. Посудите сами - этими безликими приборами можно управлять с помощью декретов и указов, сказал, что надо перевести на час назад и вся эта масса уже показывает что-то совсем другое. С Солнцем такие вещи не проходят. Но это нас не останавливает, мы пытаемся подогнать ход Солнца под свои нужды, выпиливая болгаркой прямую отметку на солнечных часах (потому что нам это удобно – считывать с прямой отметки), говорим: Солнце, показывай вот так! Начинаем предъявлять претензии, когда часы начинают немного отклоняться. Вам не кажется это очень, мягко говоря, наивным?

Итак, вся проблема «точности» солнечных часов в наших комплексах. Я несколько раз пытался донести фразу, если будет поставлена задача и брошены соответствующие интеллектуальные и финансовые силы, то, несмотря на «системные ошибки», солнечные часы будут показывать время вплоть до секунды! Другое дело, зачем нам это на садовом участке? С помощью тех солнечных часов, которые описаны в статье, уже можно ориентироваться во времени с погрешностью 5-7 минут, если не забивать себе голову всякой ерундой со считыванием показаний и перевранными высказываниями Гаусса, а отклонения пойдут в месяцы, когда дачник будет пить чай с вареньем и смотреть на падающие капли дождя. Если применить другой (более точный) способ переноса изображения отметок, увеличить циферблат, то можно отметить не прямые отметки, а аналеммы (программа это позволяет сделать парой кликов), и... опс… у нас уже нет никаких отклонений в пятнадцать минут.

Надеюсь, вам будет приятно пофилософствовать на эту тему в воскресный вечер. Спасибо за внимание.

jj300 написал : если будет поставлена задача и брошены соответствующие интеллектуальные и финансовые силы

то от парового двигателя можно добиться к.п.д не хуже, чем от бензинового. Однако этого никто почему-то не делает. Наверное, потому, что есть другие способы производства энергии- более дешевые и практичные. Так и с часами.
Если весь мир измеряет время по электронным часам с точностью как минимум 1/32768 с (это частота времязадающего кварцевого резонатора в любых китайских часах), вводит декретное и летнее время, не имеющее почти никакого отношения к астрономическому (например, в Ташкенте московское время - не знаю, как сейчас, а раньше так было), то солнечные часы представляют исключительно эстетический интерес- надо же, действует!. Ну и как наглядное учебное пособие для детей, чтобы они вылезли наконец из компьютера и открыли глаза на реальный мир- на Полярную звезду, на Солнце, на Луну. Но тогда надо быть последовательным и делать эти часы строго вручную, без применения компьютера. Ну если только болгарку применять...

Вопрос автору: за какое время Земля совершает один оборот вокруг своей оси?

Вы, проиграв все значимые обсуждения, продолжаете меня втягивать в спор ради спора. Переход на декретное время и переход на летнее время вводился с целью более рационального использования светлой части суток, например, для экономии электроэнергии, т.е. тоже непосредственно связаны с Солнцем. Солнечные часы "проиграли" времязадающему кварцевому резонатору вовсе не из-за того, что у них "низкий кпд" - как мы выясняли, их точность вполне достаточна для обывателя – они проиграли из-за своей непрактичности (нельзя определять время ночью, в отсутствии Солнца, нужно ориентировать на истинный север т.д. и т.п.). Но делать из этого вывод, что они имеют чисто "эстетическое значение" может только человек, который пару постов назад доказывал, что надо бегать за Солнцем, отмечая тень от фонарного столба. Интересно, какие выводы бы сделал ребенок, оторвавшийся от компьютера, проделавший все, что вы описали, и впоследствии увидевший, что фонарный столб показывает неправильно? Кстати, если у вас есть хоть небольшое чувство собственного достоинства, я бы на вашем месте извинился перед читателем и дал опровержение всему лепету, который вы несли в комментариях. Мне ваши извинения не нужны, а вот перед Гауссом извиниться надо, старик не заслужил, чтобы его так «использовали». С помощью солнечных часов было сделано множество научных открытий. Даже упоминаемый вами (опять не в тему) Николай Коперник (по данным некоторых источников) занимался РАСЧЕТОМ зеркальных солнечных часов, а квадрант (гороскопий - был похож на солнечные часы) использовал в своих наблюдениях для определения угла наклона эклиптики. А делать солнечные часы "строго вручную" мы будем. В следующих трактатах. Но "вручную" не значит "без вычислений". Ибо бегать за тенью от Солнца целый день, нанося черточки, когда их местоположение можно вычислить с помощью одной простой формулы – это тупик. Это где-то за гранью добра и зла, даже для человека, который может показать Полярную звезду. Я бы направил вашу кипучую энергию немного в другое русло. Поищите, а лучше опишите способы переноса изображения с бумаги на природный камень, которые можно повторить у себя дома. Вот это будет весьма полезно.

2jj300 :applause:

Ай, Моська! Знать, она сильна, коль... против ветра...

Я все время умалчивал об одном маааленьком факте, который превращает солнечные часы в пустую игрушку. Все ждал, когда же недоавтор сознается. Не дождался. Поясное время.

Более сотни лет назад люди договорились измерять время не по солнцу, а по образцовым часам. Поделили "шарик" на 24 часовых пояса примерно через 15 градусов по экватору. Ввели линию перемены дат в безлюдных просторах Тихого океана. Пояса эти множество раз перекраивались, совпадали с государственными границами, реками, проливами и т.п. Некоторые вовсе пропали. Например, пояс +1к московскому времени действует только в Самарской области и Удмуртии. А в Татарстане (между ними) московское время. Красноярский край (+4 весь) граничит с Якутией (+6 в большей части). Пояс +5 сполз в Иркутскую область. Весь немаленький Китай в одном часовом поясе. Европа, США укрупнили пояса для удобства. Короче, поясное время- совершенно искусственное, не имеющее никакого отношения к астрономическому в данном месте.
Предположим, что мы рассчитали солнечные часы на самом современном компьютере по самой крутой программе. Нашли фантастически точный способ переноса рисунка с бумаги на камень (например, эпидиаскоп это делает хорошо. И карандаш). Тщательно установили часы относительно сторон света... И испытали разочарование. В полдень, когда Солнце находится строго на юге, тень от гномона направлена на север. Но там нет отметки 12 часов! (По летнему времени 13 часов). Отметка 12 (13) часов как-то стыдливо загнулась. В ту или другую сторону. На достаточно большой угол. Особенно большой у дачников Подмосковья и Уфы.На север она направлена только у тех счастливчиков, у которых дача стоит ровно на меридиане 30 или 45 или 60 градусов в.д. Это соответственно западнее Питера, Пенза, западнее Екатеринбурга. Таким образом, невооруженным глазом видно, что показания ЭТИХ солнечных часов никакого отношения к астрономическому времени не имеют. И с гражданским временем они расходятся (гуляют) в течение года в широких пределах, как убедительно доказывал недоавтор ранее. Так что это? Игрушка или прибор? Думаю, будет трудно объяснить тому самому ребенку, почему Солнце в якобы полдень находится не на юге. Ну или он примет это на веру и останется с глубоким заблуждением на всю жизнь, что компьютер первичен, а Солнце вторично. Так кто должен повиниться перед публикой в обмане?