Как положить ленолиум на высоте 40 см от плит?

Проблема такая: расстояние от поверхности паркета до плит примерно 40 см, паркет использовать для каких - либо целей невозможно - проваливается мебель.
Требуется положить ленолиум именно на эту высоту т.к уже есть стяжка с ленолиумом на кухне и порог входной двери находится на той же высоте. Подскажите как это сделать не разоряясь на огромное количество керамзита и бетона, если вообще возможно сделать стяжку такой толщины?

Имхо фанеру не меньше 12 мм по лагам, которые на расстоянии 40 см друг от друга.