Если дому уже лет 50 и по стенам не бегают трещины, то ничего страшного в принципе.
Отсутствие армирования тоже не особо значимо. Как то и до железобетона люди строили и жили.
Если фундамент заложен с учётом глубины промерзания в данной местности и с нормальным наклоном боковых поверхностей, то ещё может лет 50 простоять.
Большой минус, это то, что фундамент всего в 15 см от поверхности грунта заканчивается, это мало очень. Придётся принимать меры по гидроизоляции боковых поверхностей фундамента, налаживанию вентиляции подполья, изоляции грунта и антисептированию нового пола.
Всё конечно будет зависеть от результатов осмотра фундамента, а так если действительно надо будет бетонировать боковины, то в худшем случае будет примерно следующий вариант (всё конечно примерно).
На участке надо сделать перехватывающие канавки для отвода паводковых и дождевых вод. Дренаж по возможности, тут хозяин сам будет исходить из рельефа и прочего.
Затем обеспечить в котловане уровень грунтовой воды ниже уровня фундамента, поскольку сбоку отливаем, а не фундамент с нуля делаем.
С шагом 70-80 см забуриваемся перфоратором в фундамент, забиваем крюки из арматуры и к ним подвязываем дорожную сетку или что добыли аналогичное. Опалубку и заливаем из расчёта, что сетка в 3-4 см от поверхности будет. Толщина слоя от ситуации. По возможности желательно, вместо вертикали наклон поверхности в сторону дома дать снаружи и обратно изнутри дома. Затем гидроизоляция мастикой или гидроизол наклеиваем (основное поступление влаги идёт именно с боковых поверхностей фундамента). Так пошагово можно все 4 стороны сделать поочерёдно перекидывая грунт. Когда земля сядет, сделать отмостку и навести порядок с водостоками. Если внутри надо только места под балки восстановить, то там проще, отбил, забурился, арматурку забил, согнул под место, связал, опалубку и отливай. Если в подполье ничего не хранится, что маловероятно, учитывая весенний пруд, то есть смысл застелить грунт под полом чёрной толстой полиэтиленовой плёнкой. Тогда не будет там испарения воды из грунта и сырости в доме меньше станет. Ну и про вентиляцию подполья в тёплое время года не забыть.
Всё конечно примерно, ибо вживую не видел и может что случайно и упустил.