Не только ПОД лентой, но и на 20 см в стороны. Т.е. для ростверка шириной 40 см откопать траншею под песок надо 80.
Почти Ваш вариант для среднепучинистого грунта на картинке внизу. Он приведен в территориальных строительных нормах "Проектирование, расчет и устройство мелкозаглубленных фундаментов малоэтажных жилых зданий в Московской области". Я бы помощнее взял арматурку, не 10 и 4, а хотя бы 12 и 6.
Это не значит, что все безоблачно. Надо быть уверенным, что нет пласта глины вблизи - тогда грунт станет сильнопучинистым, и тогда лучше лить плиту. И вообще, для гарантий нужен архитектор и конструктор, а так... на свой страх и риск.
По дренажу посоветовать не могу, спросите у спецов.