Нет вы серьезно? Неужели действительно так монтируют в России?
Приедьте за опытом в РФ. 
Если технадзора нет (в 99% случаев) или заказчик не вник во все тонкости технологии и не стоит над душой, то намонтируют так...
Неужели нормального установшика не найти?
Наверное можно, но во время кризиса про 15-летнюю гарантию на монтаж, которую мне дали, я думаю, можно забыть. Надо будет, кстати, проверить, жива ли ещё та фирма.
Откосы тоже желательно чтобы не подрубали иначе опять тот же эффект с плиткой. Я вот не понял их облицовывают пластиком согласно замерам, как крепят при этом?
Обговорить и в договоре постараться прописать, что окна должны быть сделаны по существующему проему без подрубания можно, но тут есть нюансы. Фирма может не согласиться и отчасти будет права. Хорошо мерять, когда старое окно вынесено и все установочные размеры очевидны. А когда оно стоит в проеме, не всё так очевидно, поэтому замерщики обычно или дают запас по зазору, что тоже нехорошо с учетом допуска, или пытаются угадать где там у Вас под откосами находятся стены, а здесь уж как повезет.
Сейчас лето, поэтому как вариант предложу самому Вам аккуратно демонтировать старое окно, пригласить замерщиков перед демонтажом, чтобы они показали пальцем, что потребуется убрать из проема, а что можно сохранить (отнеситесь к этому критически, не стесняйтесь задавать вопросы "почему да как", адекватные люди всё разъяснят, если нет - сразу их "в сад"), и потом после демонтажа, чтобы они сделали точные замеры. Тогда уже будет основание заставить переделывать окно, если промахнутся с размерами из-за разгильдяйства. А неделю-две от замеров до установки можно пожить и затянув окно пленкой. Знаю лично нескольких приятелей, которые делали именно так, и ещё нескольких, кто не счел это нужным и потом имел проблемы с подрубанием проема или срочным восстановлением обвалившейся при демонтаже четверти.