Укладка кафельной плитки

цемент рАвно как и клей плиточный к глазури не клеится. поэтому и отвалилось
надежный вариант - подобрать бордюр.
Если все таки плитку охота - либо клеить ее на жидкие гвозди (что геморройно - надо чем то полость по бордюрными плитками заделать), либо на клей плиточный но не на глазурь.
На мой взгляд - отмечаете по стеновой плитке уровень бордюрных плиток, проводите линию чуть ниже него (чтобы вид гарантированно не испортить), далее берете нож типа сапожного, острый, и соскребаете глазурь с плитки со стены. Вопрос только в том, что я не знаю на сколько качественная у Вас плитка. с той, с которой я работал - эта операция займет минут 30-40. если есть возможность поработать болгаркой - еще проще. Щетку-крацовку и в путь. минут за 5-10 соскребете.
Дальше клеите уже как обычную плитку.

зы. кстати, а если раствор так намертво сидит на плиточках зачем его под ноль счищать? снимите шкуркой сантиметр, чтобы было место для клея да так прямо и клейте.. никуда не должно ниче отвалиться..