fatrogue, нагревающая плита залита в нолях или плитка предполагается "на слой"?
Словом если нет желания резать (надрезАть) плитку, можно попробовать поколхозить (коль скоро участок не велик). Собственно, из "контактного" его нужно сделать "плавающим" заодно с основной плитой.
Вижу так:
1 демонтировать его
2 сделать предварительную выравнивающую стяжку (обязательно в горизонте и плоскости)
3 антифрикционная прослойка (пусть п./э. плёнка мкм150 пару слоёв, а возможно применённый Вами полистирол)
стжка до уровня основной (стык с основной прорезать после становления, обеспылить и заделать наливайкой, либо рем. эпоксидным составом).
4 при укладке плитки утопить в слой клея стальную сетку (электросварную с ячеёй мм 50х50)
Ста процентов не дам, но как вариант имею предложить на рассмотрение почтенному собранию.
Да, демпферную ленту не забыть.