Aleshka написал :
...расшатано крепление петли внутри.
Если хотите сохранить старые петли, то можно попробовать в щель "где расшатано" впрыснуть "затекающий клей".
А если реставрировать совсем по уму, надо вывернуть два шурупа, потом вынуть петлю.
Мне удавалось вывернуть такие закрашенные масляной краской шурупы, предварительно соскоблив горячим паяльником краску со шлица шурупа. Если головка сорвана, режем тонким алмазным диском остаток шурупа и дерево (потом шпаклевать). В нарезанный таким образом или очищенный шлиц вставляем силовую отвёртку, аккуратно страгиваем шуруп. Если шлиц хороший, можно использовать на отворачивание шурупа ударный винтовёрт. Самый тяжёлый случай - высверливаем дерево вокруг огрызка шурупа трубкой с зазубренным краем (потом поставим на это место деревянную пробку.
Когда удалили шурупы, аккуратно вынимаем петлю. Очищаем паз в дереве и металл. Подбираем подходящий суперклей, петлю ставим на клею, закрываем форточку на время пока схватится клей. Шурупы ставим новые, может быть диаметром побольше, или предварительно реставрируем отверстия от шурупов (рассверлить и загнать пробку на клею).
Не думаю, что реставрация хлопотнее удаления старых и установки новых петель.