Да приклеить-то можно чем угодно. Дерево к бумаге приклеится без проблем - ищите клей, на котором написано, что клеит бумагу и дерево. Но держаться все это будет недолго - не склейка, а ГКЛ. Ну не выдержит гипсокартон нагрузок - чуть чуть перекосишь при открытии и начнет трещать.
Исходя из вашего рисунка можно попробовать засунуть в люк два бруска и поставить их горизонтально в распор (один сверху, один снизу проема) и как-нибудь закрепить их на стенах слева и справа (если проем большой, то это может удасться). А потом между ними вставить два вертикальных бруска (слева и справа проема). Вот и получите типа "каркаса". И гипсокартон неплохо бы было саморезами к этому каркасу прикрутить. Но у вас там уже плитка наклеена, поэтому сморезы отпадают. Ну тогда места соприкосновения брусков с ГКЛ можно и клеем промазать. Но все это уж очень геморройно будет.
Как самый простой вариант - ставьте пластиковый люк. Смотрится не так хорошо, как плитка, но зато дешево и без заморочек.
Ну и еще вариант - раз у вас люк сейчас уже и так держится на магнитах, просто добавьте еще магнитов, чтобы лучше держался и не заморачивайтесь с каркасом.
