Nikita2003 написал: получается, что один ноль всё же есть. Его и размыкает выключатель? И индикаторная отвёртка горит при подключённых лампочка, но при этом лампочки не горят, выключатель разомкнут.
Да. Поэтому ищите где перебит второй нулевой провод. Чаще всего они переламываются в районе выхода из потолка, или подрозетника.