Если у вас подозрение, что в процессе укладки фанеры и паркетной доски, что то произойдет со стяжкой и в этой стяжке отсутствует армирующая сетка, то я бы вообще отказался от варианта монтажа фанеры на основание пола и в последующем паркетную доску на данную фанеру. Лучше всего, уложить паркетную доску, методом плавающего пола и тогда у вас проблем не будет, а так у вас есть определенные риски. Поэтому ответьте при возможности стяжка у вас с сеткой или без.