olb2000, лично мне представляется в Вашем случае следующее...
Для слива из раковины...
1) выкопать хотя бы и в полуметре от беседки цилиндрическую яму примерно диаметром 1м и глубиной 1м (с расчетом зазора под щебень);
2) выложить "кольцо" (цилиндр) в полкирпича (самого дешевого классического полнотелого) колодец, не доходя до верха земли примерно 15-20 см (перед кладкой "в холостую" выложить круг из кирпичей, чтобы в этом кругу участвовали только целые кирпичи с зазором под раствор);
3) снаружи снизу до верху стенку колодца обсыпать щебнем (хватит и слоя 5см);
4) накрыть колодец крышкой из стали толщиной 5-8мм, а ещё лучше какого-нибудь полимера толщиной 10мм;
5) засыпать сверху землей чуть выше поверхности земли (со временем немного осядет и будет ровно).
Для 20-30 литров за раз такого колодца "хватит за глаза", а с полимерной крышкой особенно если с сеткой в раковине - на многие годы, лет эдак на 100...
По подводу воды к раковине в беседку...
Не усложняйте... Пустите обычный зеленый армированный шланг с быстросъемными соединениями. Главное - кран в доме иметь под данное соединение. На летний сезон (или на время "отдыха") - подключили, а по осени отсоединили. Такие соединения и давление спокойно держат. Ну, а для надежного спокойствия кран на время "непользования" попросту перекрывать...
P.S.: По шлангам и быстросъемным соединениям скоро видеоролик отсниму и создам отдельную тему. По шлангам и быстросъемным соединениям имею уже 3-х летний и отрицательный, и положительный опыт.