вот такй варинант, сложный но может быть вам подойдет
прожаются плинтуся с Т-образной крепежной шинкой. шина крепится к стене, в нее забивается плинтус. плинтус на шинке держится за счет защелкивания на "елочке"
можно попробовать в вашем плинтусе профрезеровать паз чуть меньше чтобы ваш деревянный плинтус садился с натягом. прикрепить шину к стене, заколотить в нее плинтус.
в этом случае обеспечится свободный демонтаж и полное отсутствие шурупов
только в одном я не уверен, хватит ли толщины в вашем плинтусе чтобы профрезеровать в нем паз. смотрите рис.
впрочем это все фантазии. приклейте его жидкими гвоздями и все.