Принципиальный вопрос. Для чего нужны повторные заземления нулевого провода на опорах ВЛИ?

Видимо не дождаться мне расчетов... Посчитаю сам. С нулем в 0,5 Ом (равным фазному):

1. Представим напряжение и сопротивление в комплексном виде в алгебраической и показательной формах записи

Ua= 230ej0 = 230 +j 0 (B) Ub= 230ej-120 = -114 +j -198 (B) Uc= 230ej120 = -114 +j 199 (B)

Za= 0,5+j 1,16 = 1,3 ej 66,7 (Om) Zb= 0,5+j 1,64 = 1,7 ej 73 (Om) Zc= 0,5+j 2,2 = 2,3 ej 77,2 (Om)

2. Проводимость фаз:

Ya=1/Za= 1/1,3 ej 66,7 = 0,792 ej -66,681 = 0,313+j -0,6 (Sm) Yb=1/Zb= 1/1,7 ej 73 = 0,583 ej -73,044 = 0,17+j -0,5 (Sm) Yc=1/Zc= 1/2,3 ej 77,2 = 0,443 ej -77,195 = 0,098+j -0,3 (Sm) Y0=1/Z0= 1/0,5 = 2 (Sm)

3. Напряжение Смещения нейтрали при наличии нулевого провода:

U0=(UaYa+UbYb+Uc*Yc)/(Ya+Yb+Yc+Y0)= 22 ej -42 = 16+j -14 (V)

4. Напряжение на фазах потребителя:

Ua=Ua-U0= 214+j 15 = 214 ej 4 (V) Ub =Ub-U0= -130+j -183 = 226 ej -125 (V) Uc` =Uc-U0= -130+j 214 = 252 ej 122 (V)

5. Токи фазные(равные линейным токам при соед. потреб. звездой):

Ia=UaYa= 169,5 ej -62,5 = 78+j -150,4 (A) Ib=UbYb= 131,8 ej -198,5 = -124,9+j 42 (A) Ic=Uc*Yc= 111,5 ej 44,3 = 79,8+j 77,9 (A)

Ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа:

I0=Ia+Ib+Ic= 32,9+j -30,5 = 44,9 ej -42,8 (A)

По другой формуле ток в нулевом проводе:

I0=U0*Y0= 44,9 ej -42,8 (A)

Из вычислений видно что ток в нулевом проводе определён правильно.

6. Мощность фаз:

Sa=Ua`Ia= 36294 ej 66,7 = 14366+j 33330 (VA) Sa= 36294 (V*A) Pa= 14366 (Vt) Qa= 33330 (Var)

Sb=Ub`Ib= 29802 ej 73 = 8691+j 28506 (VA) Sb= 29802 (V*A) Pb= 8691 (Vt) Qb= 28506 (Var)

Sc=Uc`Ic= 28044 ej 77,2 = 6215+j 27346 (VA) Sc= 28044 (V*A) Pc= 6215 (Vt) Qc= 27346 (Var)

7. Мощность всей цепи:

S=Sa+Sb+Sc= 29272+j 89182 (V*A) P= 29272 (Vt) Q= 89182 (Var)

Эти же мощности определяем по другим формулам:

P=Pa+Pb+Pc=Ia^2Ra+Ib^2Rb+Ic^2Rc=29272 (Vt) Q=Qa+Qb+Qc=Ia^2Xa+Ib^2Xb+Ic^2Xc=89182 (Var)

Баланс мощностей сходится значит задача решена верно!

Вообще без ноля:

1. Представим напряжение и сопротивление в комплексном виде в алгебраической и показательной формах записи

Ua= 230ej0 = 230 +j 0 (B) Ub= 230ej-120 = -114 +j -198 (B) Uc= 230ej120 = -114 +j 199 (B)

Za= 0,5+j 1,16 = 1,3 ej 66,7 (Om) Zb= 0,5+j 1,64 = 1,7 ej 73 (Om) Zc= 0,5+j 2,2 = 2,3 ej 77,2 (Om)

2. Проводимость фаз:

Ya=1/Za= 1/1,3 ej 66,7 = 0,792 ej -66,681 = 0,313+j -0,6 (Sm) Yb=1/Zb= 1/1,7 ej 73 = 0,583 ej -73,044 = 0,17+j -0,5 (Sm) Yc=1/Zc= 1/2,3 ej 77,2 = 0,443 ej -77,195 = 0,098+j -0,3 (Sm)

3. Напряжение Смещения нейтрали при отсутствии нулевого провода:

U0=(UaYa+UbYb+Uc*Yc)/(Ya+Yb+Yc)= 38 ej -4 = 38+j -3 (V)

4. Напряжение на фазах потребителя:

Ua=Ua-U0= 192+j 4 = 192 ej 1 (V) Ub =Ub-U0= -152+j -195 = 249 ej -127 (V) Uc` =Uc-U0= -152+j 203 = 254 ej 127 (V)

5. Токи фазные(равные линейным токам при соед. потреб. звездой):

Ia=UaYa= 151,9 ej -65,5 = 62,7+j -138,2 (A) Ib=UbYb= 144,9 ej -201 = -135,1+j 52,2 (A) Ic=Uc*Yc= 112,6 ej 49,9 = 72,6+j 86,1 (A)

6. Мощность фаз:

Sa=Ua`Ia= 29130 ej 66,7 = 11530+j 26750 (VA) Sa= 29130 (V*A) Pa= 11530 (Vt) Qa= 26750 (Var)

Sb=Ub`Ib= 36021 ej 73 = 10505+j 34455 (VA) Sb= 36021 (V*A) Pb= 10505 (Vt) Qb= 34455 (Var)

Sc=Uc`Ic= 28617 ej 77,2 = 6342+j 27905 (VA) Sc= 28617 (V*A) Pc= 6342 (Vt) Qc= 27905 (Var)

7. Мощность всей цепи:

S=Sa+Sb+Sc= 28377+j 89111 (V*A) P= 28377 (Vt) Q= 89111 (Var)

Эти же мощности определяем по другим формулам:

P=Pa+Pb+Pc=Ia^2Ra+Ib^2Rb+Ic^2Rc=28377 (Vt) Q=Qa+Qb+Qc=Ia^2Xa+Ib^2Xb+Ic^2Xc=89111 (Var)

Баланс мощностей сходится значит задача решена верно!

С нолем 15 Ом.

1. Представим напряжение и сопротивление в комплексном виде в алгебраической и показательной формах записи

Ua= 230ej0 = 230 +j 0 (B) Ub= 230ej-120 = -114 +j -198 (B) Uc= 230ej120 = -114 +j 199 (B)

Za= 0,5+j 1,16 = 1,3 ej 66,7 (Om) Zb= 0,5+j 1,64 = 1,7 ej 73 (Om) Zc= 0,5+j 2,2 = 2,3 ej 77,2 (Om)

2. Проводимость фаз:

Ya=1/Za= 1/1,3 ej 66,7 = 0,792 ej -66,681 = 0,313+j -0,6 (Sm) Yb=1/Zb= 1/1,7 ej 73 = 0,583 ej -73,044 = 0,17+j -0,5 (Sm) Yc=1/Zc= 1/2,3 ej 77,2 = 0,443 ej -77,195 = 0,098+j -0,3 (Sm) Y0=1/Z0= 1/15 = 0,067 (Sm)

3. Напряжение Смещения нейтрали при наличии нулевого провода:

U0=(UaYa+UbYb+Uc*Yc)/(Ya+Yb+Yc+Y0)= 38 ej -6 = 38+j -4 (V)

4. Напряжение на фазах потребителя:

Ua=Ua-U0= 192+j 5 = 192 ej 1 (V) Ub =Ub-U0= -152+j -193 = 247 ej -127 (V) Uc` =Uc-U0= -152+j 204 = 255 ej 127 (V)

5. Токи фазные(равные линейным токам при соед. потреб. звездой):

Ia=UaYa= 152,4 ej -65,2 = 63,8+j -138,3 (A) Ib=UbYb= 144,2 ej -201,1 = -134,3+j 52,1 (A) Ic=Uc*Yc= 112,9 ej 49,6 = 73,2+j 86 (A)

Ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа:

I0=Ia+Ib+Ic= 2,5+j -0,2 = 2,5 ej -7,1 (A)

По другой формуле ток в нулевом проводе:

I0=U0*Y0= 2,5 ej -7,1 (A)

Из вычислений видно что ток в нулевом проводе определён правильно.

6. Мощность фаз:

Sa=Ua`Ia= 29323 ej 66,7 = 11607+j 26928 (VA) Sa= 29323 (V*A) Pa= 11607 (Vt) Qa= 26928 (Var)

Sb=Ub`Ib= 35627 ej 73 = 10390+j 34078 (VA) Sb= 35627 (V*A) Pb= 10390 (Vt) Qb= 34078 (Var)

Sc=Uc`Ic= 28760 ej 77,2 = 6374+j 28045 (VA) Sc= 28760 (V*A) Pc= 6374 (Vt) Qc= 28045 (Var)

7. Мощность всей цепи:

S=Sa+Sb+Sc= 28371+j 89052 (V*A) P= 28371 (Vt) Q= 89052 (Var)

Эти же мощности определяем по другим формулам:

P=Pa+Pb+Pc=Ia^2Ra+Ib^2Rb+Ic^2Rc=28371 (Vt) Q=Qa+Qb+Qc=Ia^2Xa+Ib^2Xb+Ic^2Xc=89052 (Var)

Баланс мощностей сходится значит задача решена верно!

ПPOPAБ, сейчас выложу свои результаты моделирования. Вот условия задачи.Ноль не оторван, токи по фазам 150, 120 и 100Ампер.

обрываем ноль, повторного заземления нуля на вводе нет, напруги распределились по фазам следующим образом: 196.2В; 224,6В; 241,5В

Теперь подключаем "земляной" ноль, т.е. ноль подключаем через сопротивление 15Ом к средней точке трансформатора. Напруги распределились следующим образом: 197,1В; 224,4В; 240,7В. как видим перекос немного уменьшился но настолько, что под микроскопом не разглядеть... На первой фазе подросло на 0,9В, на второй уменьшилось на 0,2В а на третьей уменьшилось на 0,8В. :D Программа Electronics Workbench.

А самый прикол в том, что если мы у себя на вводе сделаем идеальный заземлитель с сопротивлением ноль Ом, то и это практически не спасет от обрыва нуля. Вот результат с 4 омами... 199,2В; 223,8В; 238,7В; т.е. на первой подросло на 3В, на второй уменьшилось на 0,8В, на третьей уменьшилось на 2,8 В. Приходим у выводу что хоть сколько железа на вводе не забивай, от перекоса это точно не спасет. Спасет только нормальный нулевой провод, не более.

rip87 написал: А самый прикол в том, что если мы у себя на вводе сделаем идеальный заземлитель с сопротивлением ноль Ом, то и это практически не спасет от обрыва нуля.

Километр (1000 м...) алюминиевой жилы 70мм2 имеет сопротивление 0,43 Ом...

Alex___dr, сейчас добавим сопротивление проводов, легко...) напруги резко поуменьшились, оно и понятно, с такой нагрузкой за километр от ТП. 164,5В; 178,9В; 189,4В; Давайте ноль оборвем сначала, а затем подключим к заземлителю(через 15 Ом).

Оборвали ноль. Распределение напруг по фазам: 155,3В 180,6 198,7В

соединили через "землю", результат. 155,9В; 180,4В; 198,0В; Почти никаких отличий от случая без заземлителя... Вывод, заземлитель никакой рояли не играет на перераспределение напряжений при обрыве нуля...