Что у Вас через стену от кухни ??? Ванна ???
Вент.выход через стену делается отводом из оцинкованной стали, который крепиться с помощью болтов к вертикальной части воздуховода (сателлита) Почему и спросил про соседнее помещение. С этим воздуховодом проще разбираться через него. Но если такой возможности нет то тогда надо вырезать в стене отверстие и вспоминая всю нечистую силу прорезать металл. Дальше - можно вставить такую же металлическую гильзу а можно и просто с помощью строй материалов облагородить отверстие. Нижнее - само-собой замуровать.
Повторюсь, понять что и как делать возможно только по месту когда видно все что твориться у Вас.