Надеюсь труба на отопление стоит армированная. И Вы в курсе срока службы полипропилена для отопления и температуру носителя своего газового котла тоже знаете.
Судя по тому что они у вас шуршат по полу, крепления Вы поставить непосчитали нужным? Если, так, то поставьте хотя бы одно на пару погонных метров труб и в углах тоже желательно. Они-ж недорогие вроде.
В общем, если пол с трубами залить цементом, то он сам по себе будет служить армирующим слоем для труб и жестко их зафиксирует. Надеюсь, что металическая сетка при заливке пола будет уложена. Небольшую длинну я обычно заливаю прямо в цемент, никаких проблем, кроме локальных участков нагрева пола прямо над трубами не было.
Если у Вас метраж большой (больше 2 метров), закройте трубу пластиковой теплоизоляцией. Нестолько для предупреждения, якобы возможного вспучивания стяжки от расширения трубы, а для защиты пола от косвенного нагрева, особенно если сверху будет дерево.
Для меди мастер сам знает какие материалы использовать, Вам тут без разницы лишь бы ценник устроил. Проверить квалификацию лучше осмотром его предыдущего объекта. :)