Согласен с необходимостью организации притока воздуха в баню. Но - 6 см - маловато будет для печки. Сначала бы я избавился от обоих задвижек и посмотрел как печь будет гореть.
То что печка "три года не топилась" ничего не значит. Может ее до этого 10 лет топили корой и шишками и она закоксовалась нафиг. Вот еще нюанс- вся труба идет внутри бани или часть ее проложена на улице и имеет щели. Если часть трубы на улице и имеет щели - то в нее может банально задувать ветер, создавая посередь трубы "область повышенного давления"( (особенно если труба идет рядом со стеной), и вытесняя продукты сгорания обратно. Такой же эффект может быть при неправильном "колпаке", если одна из его сторон загнута больше другой- тогда при соответствующем напавлении ветра колпак работает как "крыло"