В вашем случае надо переделать старую изоляцию. Во первых рубероид с двух сторон - всяка гадость в стекловате с влагой разовьется и доски пойдут гнить. Тем более если с внешней старой стороны пароизолируйте. Вся влага из дома в старую конструкцию пойдет.
Способ 1. Делайте пароизоляцию (пенофол например) внутри дома - по внутренней вагонке. После внутри гипсокартон, фанера, osb, вагонка под внутр отделку. А между старой и новой каркасной конструкцией ничего не кладите. Утеплитель можно прямо к старой наружной обшивке крепить. Снаружи утеплителя разоритесь на тайвек - вещь хорошая. И сверху шейте что хотите - сайддинг вагонку итд.
Способ 2. Разбираете с внешней стороны стену и меняете все. Ставите новый пирог послойно как положено. Заодно и старый каркас проинспектируете, антисептиком пройдетесь.
Я бы делал 2м способом - но он понятно более трудоемок. Зависит от того сколько вы конструкцией потом пользоваться хотите.