Логичнее было бы сухую стяжку (сухой пол) сделать под ламинат. Тогда и скрипеть ничего не могло бы. Впрочем, это только на существующий пол надо смотреть, чтобы сделать окончательные выводы.
Думаю, у Вас не просто так прогиб пола в середине комнаты. ЧТо-то "гуляет", от того "бутерброд" и поскрипывает. Но могу ошибиться.