Профан27 написал : Вариант 3 - крепеж саморезами, головки которых закрываются декоративными колпачками в тон наличнику. Их, конечно, видно, но все же это куда лучше, чем гвозди.
Может лучше попытаться вытащить гвозди. И поставить на саморезы, но тогда где найти шурупчики потоньше и с маленькими шляпками, и какой длины, и что за декоративные колпачки, которые закрывают шкрупчики.