Знакомы -е- проблемы. Сам не специалист, но дома все делаю лично (часто не верят, а жаль).
Краску удалить можно с помощью дрели и насадки в виде металлической щетки. Надо брать довольно жесткую она и отшелушит то, что надо и придаст шероховатость. Берегите глаза и легкие.
Побелку убрать нафинг. Пропитать после нее можно и обычной проникающей грунтовкой (только не отечественной). Меня начнут хаять, но специально лепил две плитки и пробовал сбить - с бетонконакта плитка сбилась легче (бОльшими кусками).
Если стены не ровные - сначала ровняйте, но т.к. судя по всему стены можно предполагать ровными, запаситесь терпением, плиткорезом, резиновым молотком и зубчатым шпателем. Если есть розетки и т.п. купите за 100-150 руб. полотно для распилки плитки (оно имеет вид покрытой или обпаяной "песком" проволоки с ушками) спросите Вам скажут. Полотно ставится в обычную ножовку по металлу и пилит какие хочешь узоры но с мелкими сколами по краю до 1,5 мм. Если плитки большого размера, то прикиньте: как будете выпиливать в них отверстие - может понадобиться новая ножовка по металлу с большой дугой держателя. Если не будете полотно гнуть, то на ванну хватит раза 3-4. 
Для точной подгонки может понадобиться напильник для плитки. Отверстия сверлятся твердосплавными сверлами. Надо покупать без краски с наиболее выраженными гранями. Если надо просверлить отверстие на 10, то лучше сначала просверлить на 5. Я сверлил плитку в тазике с водой: кладем на дно, наливаем слой, чтоб чуть покрывал плитку. Сначала обороты даем средние, а когда сверло уже чуть заглубилось можно дать и больше.
Не слушайте "валенков" которые предлагают класть плитку на точки или валики - стены и тем более пол кладите, разглаживая клей зубчатым шпателем и выравнивая легким постукиванием резинового молотка. Поверхность может оказаться привередливая и на консистенцию клея у Вас рука не набита так что мажете клеем и стену и плитку с чего-то одного клей потом счищается зубчатым шпателем с другого обычным, до минимального слоя. Если стена ровная, то все делается быстро, если нет, то ... лучше ровнять стену.
НЕ ЭКОНОМЬТЕ НА ПЛИТОЧНОМ КЛЕЕ!!! Из наших мне понравился "Юнис-плюс" (липкий, пластичный, долгоиграющий, но когда поработал с импортным (нужен был именно белый или светлый) готовым для мокрых помещений... ууу-у-у... гниют же люди! Намного удобней, но стоит конечно зараза. Клей из швов удаляйте сразу. Швы, лично мне, нравятся не более 1,5 мм.
Для затирки берите пластификатор. Не покупайте затирку "Атлас". Используйте последующие пропитки для затирки типа "Атлас-дельфин".
Из названных инструментов в Москве трудно найти только напильник, но он заменяется абразивным бруском средней крупности. У Вас скорее всего будет так же.
Рs
Делал вчера гидроизоляцию в ванной полиуретановым герметиком. Дорогой. Импортный совсем. Написано "наносить валиком или кистью", но еле мажется щпателем - употел весь. Результат, правда, загляденье и не царапается и не режется почти, но....
... кто-то может сказать, чем он отмывается - второй день хожу с "белыми" руками и никаких изменений, пальцы как в перчатках.