"...поверх старой штукатурки нанесла шпаклевку..."
Штукатурка отошла скорее всего от шпаклёвки. В смысле - верхний новый нанесённый слой хорошо схватился с поверхностным слоем штукатурки, и они вместе оторвались от всего остального.
Инъекциями клея бухтящую штукатурку не лечат - обычно отбивают молотком всё, что осыпается и заново штукатурят эти места. Так и проще, и виднее.
Если бухтит не вся стена, а только некоторые маленькие участки, их можно не выселяясь самостоятельно переделать поочерёдно: если отбивать и заново штукатурить не больше полквадрата за день, то с пылью справиться вполне посильно (каждый ремонтный день надо вещи плёнкой закрыть/раскрыть, пыль смыть, и т.п.). Например, щели на потолке между плит-пустоток расшивают и заново замазывают без всяких переездов и отселений, а это примерно такая же площадь и объём материала, с потолка даже больше пыли летит. Правда, и результат будет не такой красивый, как у набивших руку строителей. :-) Но под обоями разницу не так заметно.
Но есть вероятность, что вместе со снятием обоев такой слой (в полтора см) снимется со всей стены... :-(