У меня есть в зоопарке смеситель с похожими ручками. У него накладка по всей площади ручки. Если нет специального еле заметного отверстия (щель прямоугольная под тонкую отвертку) с одного из краев, то поддевать в щель тонким лезвем.
Судя по фото смеситель не сильно обидится, если накладки придется выломать и ему подарить новые ручки.