Изнутри утеплять лучше паронепроницаемым материалом. И еще нужно, чтобы он влагу не впитывал. Я бы посоветовал вам взять экструдированный пенополистирол (Ursa Xps). Его можно просто приклеить на стены и на потолок. Клей – на битумной основе (типа Битумаст или составы Ceresit). Главное – швы между плитами запенить или проклеить скотчем. На пол тоже можно Xps положить и сверху стяжку – см. 3-4 сделать.
Если есть возможность утеплить крышу сверху – то можно прямо на слой гидроизоляции положить экструзию – тогда получится, что гидроизоляция будет в теплой зоне и не будет разрушаться.
В подвале самое главное – гидроизоляцию сделать грамотно. Xps воды не боится, так что можно его на стены подвала приклеить и на бетонный пол положить.