По моему тут есть практическая сторона и изобретательская.
С практической стороны, занятие бесполезное. Сейчас и воды стиралки мало потребляют. Так что на нагрев потратится ну разве что как пару раз электрочайник вскипятить. Тем более, налитая вода по ходу стирки может остывать и тут все равно только тэн поможет.
Если нравится изобретать, то можно что угодно навернуть. Например, подавать теплую воду через смеситель с термостатом или запараллелить тэн и электроклапан открывающий горячую воду. (Последний вариант может не прокатить если тэн включается только после набора воды)