Грэй написал : подлить в месте стыка, постепенно сводя "на нет" толщину нового выравнивающего слоя. Взять правИло не слишком длинное - метра полтора обычно хватает при перепаде 1 см, а при Вашей толщине 3 мм - тьфу, мизер, этот размер уже "в допуске"- можно шпателем пройтись, и этого хватит.
Золотые слова!
Не лейте на ВЕСЬ пол. Замучаетесь выравнивать. Допуск 2 мм на 2 метра. Возьмите что-то ровное (уровень, правило) 2-метровой длины и от окна к порогу посмотрите, как идёт. Много интересного увидите.
Кафельные крестик и клинышек поможет с высотой щели определиться. Когда к двери подойдёте, з мм перепада покажутся цветочками.
Так что, действуйте по Грэю :)