Аналог подобрать можно. "унитаз с вертикальным выпуском" в любой поисковик.
Деревяшку выковыривать, впадину залить чем-нибудь типа цементно-песчаной смеси (М150, М300).
Зачем применяли деревяшки в те годы - отсутствовал массовый инструмент для выполнения нормального крепежа. Если оглянуться вокруг в старом доме - всё собрано на гвоздях и шурупах в деревянные бруски и дюбель-гвоздях, выстрелами в бетон.