Я думаю, что жесткость не пострадает. Ведь в тех местах, где вы подрежете опоры, сверху все равно будет дно ванны и это место будет запенено. Опоры я так понял вообще на жесткость слабо влияют. На них просто будет сидеть дно ванны. Сам по себе каркас он не жесткий, он гуляет. Но когда в него ставишь ванну, то вот тогда жесткость и появляется.
Кстати, расстояние между дном ванны и уровнем пола всего лишь - 12-13см (а не 16, как я думал раньше). Учтите это при проектировании канализации.