Катушка для садового шланга

Если интересен бумажный расчёт: Пусть: D - диаметр катушки; d - диаметр шланга; В - ширина катушки; h - высота щёчек. Тогда количество витков в одном слое n = B/d. Максимальное количество слоёв z = (h/d) с округлением до меньшего целого.

Длина шланга в первом слое: n*pi*(D+d); во втором слое: n*pi*(D+3d); и т. д. вплоть до длины в последнем слое: n*pi*[D+2*(z-1)*d]. Просуммировав слои от 1 до z и выполнив арифметические преобразования, получим общую теоретическую длину шланга при полной намотке катушки: L = n*pi*z*(D + z*d) (на самом деле немного больше, поскольку не учтён шаг намотки). Например, для D = 300 мм, d = 25, В = 300 и h = 100 -> n = 12; h = 4. L = 12*pi*4*[0,3 + 4*0,025] = 60 метров.

Malevich написал : Длина шланга в первом слое: n*pi*(D+d); во втором слое: n*pi*(D+3d); и т. д. вплоть до длины в последнем слое: n*pi*[D+2*(z-1)*d].

В формуле для последнего слоя опечатка. Должно быть n*pi*[D+(2*z-1)*d] ;) Формула для полной длины верная :) (не очень понятно только, при чем тут шаг намотки - мы же предполагаем, что наматываем вплотную). Я в своем предыдущем посте тоже допустил опечатку. Сейчас пересчитал, получилось, что достаточно катушки диаметром 35 см.

OlegCh написал : В формуле для последнего слоя опечатка.

Ночью соображал... :) Шаг сказывается, поскольку длина одного развёрнутого витка больше, чем 3,14*D, хоть и совсем ненамного.

Malevich написал : Шаг сказывается, поскольку длина одного развёрнутого витка больше, чем 3,14*D, хоть и совсем ненамного.

Может дело просто в некотором натяжении при намотке? Если наматывать с шагом, то число витков в слое будет меньше, соответственно и общая длина не вырастет, а уменьшится.

P.s. А, я понял о чем речь! Ну да, шаг, конечно, есть - как расстояние между осями шланга. Да, Вы правы, не сообразил сразу.

OlegCh, длина витка спиральной линии равна корень из: сумма квадратов (длины по окружности pi*Dср и шага спирали d).
Т. е. для первого (например) слоя будет не pi*(D+d) = 3,14(300+25) = 1020,5 мм, а корень из (1020,5[SUP]2[/SUP] + 25[SUP]2[/SUP]) = 1020,8 мм, что есть весьма существенная прибавка к ёмкости катушки ;) А лучше запасу процентов 15 накинуть на неидеальную укладку.

Теорему Пифагора пока еще помним :)

OlegCh написал : Сейчас пересчитал, получилось, что достаточно катушки диаметром 35 см.

Тьфу, черт, опять неправильно. Правильно 45 см. Неправильно ввел диаметр шланга - взял 19 мм, как приводят в интернете, а на самом деле для 3/4" внешний диаметр 25 мм (а 19 мм это внутренний). Заодно выяснил (измерением параметров), что продаваемая в магазине катушка Brigadire, на которой написано 60м/40м (для 1/2 и 3/4 шланга соответственно), ни фига не соответствует действительности - для 1/2 шланга написано правильно, а 3/4 влезет только 27 метров! А я чуть было ее не купил. :)

OlegCh написал : 60м/40м (для 1/2 и 3/4 шланга соответственно)

Эта?
Брёх с оф. сайта; типа линейная интерполяция по диаметру (60:40 = 3/4:1/2), как при намотке в один слой. При многослойной будет по площади, т.е. коэф. пересчёта 2,25. Тоже к ней присматривался, но вовремя тормознул, поскольку всё хозяйство на 3/4.

Точно! Вот что значит научный подход. Позволил сэкономить 1100 руб. ))

OlegCh написал : Точно! Вот что значит научный подход. Позволил сэкономить 1100 руб. ))

Не горячитесь. Экономию оцените, когда задача будет решена. Может выйти дороже и хуже - так себе экономия...

Ну вот, смастерил таки катушку. Получилась, конечно, не такая гламурненькая, как выше у товарищей, но свою функцию выполнила на отлично. Сматывать шланг теперь одно удовольствие. И в сарае лежит аккуратненько.