Фото клапана внутри, прижимаются друг другу.
Фото по-прежнему не загружаются, поэтому опишу буквами: при нагревании капсулы (термоэлемента который вы клали в стакан) шток должен упираться в крышку (там где вентиль) и отодвигать цилиндр к прокладкой (колечком). То есть должна образовываться щель (плотный прижим должен пропадать). Проверьте это.
Вход холодной воды на фото виден хорошо, горячей лучше сфотографировать не получается.
Вход для горячей воды расположен выше (дальше от пружины)?
Вопрос такой какой стороной ко входу горячей, холодной или поперек играет роль?
Нет это не играет роли. Для этого на цилиндре проточка по кругу (чтобы положение в корпусе не влияло на работоспособность).
P.S. Поскольку у вас всегда при включении идет холодная вода, это означает (если прокладка исправна), что цилиндр по какой-то причине поднят вверх. Перекрыт канал горячей и открыт канал холодной. Сильно подозреваю, что шток не доходит до упора на оси вентиля вверху. Не могло получиться так, что при разборе вы излишне выкрутили резьбу (против часовой стрелки). При этом ось вентиля поднялась и в любом положении не доходит до штока термоэлемента? Это могло случиться, если есть ход резьбы, а одевая ручку вы переставили ее на другую сторону ограничителя.
Проверить это можно собрав вентиль, но не привинчивая пластиковую ручку закрыть клапан до ограничителя, а затем переставив ручку за ограничитель сделать еще один оборот.