Унитаз и бачок — вещи, в принципе, малосвязанные. Конечно, обычная инсталляция обойдётся дешевле. Но, если вы готовы вложиться в красоту, можно установить подвесной унитаз в одном месте, бачок в другом, а кнопку смыва в третьем.
Стояк гнуть без проекта точно не стоит, и дело не только в шуме. Если интересно — прочитайте статью „Читаем СНиП 2.04.01-85 «Внутренний водопровод и канализация зданий»“.
С вентшахтой непонятно: раз у вас нижний этаж, ниже вентиляционной решётки там вообще ничего не должно быть. Если всё же есть, опять же, без проекта лучше не лезть.
Слив можно прятать в пол, если уклон соблюдается. «Втык» лучше делать путём переборки стояка, поговорите с прорабом об этом.
А ещё есть вариант поставить канализационный насос.
Хотя я бы начал с переобдумывания планировки. Что, если просто отодвинуть унитаз от стенки? Поменять местам унитаз и стиральную машину? Разместить стиральную машину над унитазом? Убрать её вообще из ванной?