Итак, победа. Все установил, ничего пока не течет. Я проверил свои фторопластовые прокладки на огонь - не горят вообще. Значит настоящий фторопласт. Так что все-таки решил рискнуть и поставить на них. И теперь уже зная что перекосы тут критичны, ставил в такой последовательности, чтобы окончательную притяжку делать на окончательно установленной и неподвижной детали. А именно: сначала наживил все гайки и едва притянул от руки. Затем установил кронштейны и тоже частично притянул к стене. После этого уже окончательно притянул все гайки. И в самом конце прикрутил кронштейны.
Кстати, притягивал гайки с фторопластом до упора от руки и на 90 градусов (а не на 180 как советовали). Т.к. если дальше тянуть то начинала вращаться вся деталь и верхний фланец тогда прокручивался относительно силиконовой верхней прокладки. Решил не рисковать и оставить себе запас для дальнейшей притяжки, если что.
Всем большое спасибо за советы, все было ценно, все помогло! Чувствую себя профессиональным сантехником :)