Возьмусь предположить, что дом кирпичный и стеночка эта там никакой несущей роли не играет. В кирпичках я наблюдал следующую картину: стенка-перегородка между комнатой и кухней/коридором не достает до потолка сантиметров так под 5-7, все это дело аккуратно забито всем, что валялось рядом, а то и просто заклеено газеткой с пустотой внутри. Поэтому говорить "горизонтально штробить нельзя" не стоит. В типовых панельных домах универсальный ответ "нет, нельзя", да и то смотреть надо. В кирпиче и монолите - ответ неоднозначен. Впрочем, кого это останавливало..
P.S. Это я Вам говорю как человек, проштробивший с легкой руки кондейщиков у себя в панельке пару метров под магистраль, правда, по диагонали и на 8/9 этажей без оголения арматуры, а потом с больной головой придумывавший чем это заделать грамотно. А самих кондейщиков вообще мало что останавливает. Тут ответом может быть только авторский надзор.