Для ответа в цифрах надо знать эквивалентную теплоемкость воздуха омывающего стенку. Т.е. сколько тепла мы должы отдать этому пристенному воздуху, чтобы повысить его температуру на 1 градус. Это не теплоемкость воздуха из справочника. Практическую цифру (даже порядок) назвать затрудняюсь, спросите у "профи". Но могу сказать что она, в случае с реальной стеной дома и природой ОЧЕНЬ большая (т.е. пристенный воздух тоже не стоит на месте и постоянно за счет конвекции и "заменяет" нагретый воздух у стены на ненагретый холодный).
Если взять на вооружение Вашу же уверенность, что в случае прокачки воды температура воздуха на границе стенки не изменится (останется -20), тогда это означает, что теплоемкость пристенного воздуха бесконечно большая (т.е. он заменяется на холодный бесконечно быстро)... Тогда могу дать точный ответ - воды надо качать бесконечно !
Простыми словами описание что при этом происходит: через пенопласт будут бороться два борца - один вода, другой воздух. Вода пытается нагреть воздух, воздух охладить воду. Кто из них победит зависит от силы(мощности) борцов (это и есть эквивалентная теплоемкость). Если воздух бесконечно сильный, то чтобы его победить нужен бесконечно сильный соперник - бесконечный расход воды. Если мы хотим определит нужную силу воды для победы(незамерзание), нам нужна сила второго борца - воздуха.
Если профи дадут реальную цифру, тогда я вам скажу конкретный расход. Хотя подозреваю, что в теплотехнических расчетах теплоемкость наружного воздуха так и преполагается - бесконечна, т.е. наружный воздух считается источником температуры с бесконечной теплоемкостью.
Если профи не скажут, то ориентировочно, можно прикинуть поискав толщину теплоизолятора, используемого на практике, при прокачке воды по незарытым в земле трубам в конкретной местности... Зная расход, температуру и толщину изоляции, и минимальную температуру в этой местности, можно будет пересчитать и получить ответ для Вашего вопроса.
Возможно профи меня поправят с терминами (я инженер но не теплотехник), но смысл будет 100% такой...
А вы в электронике не специалист ? Тогда бы я Вам попробовал перевести теплотехническую схему в электрическую - источник напряжения - это источник температуры, источник тока - это источник тепла, резистор - это теплоизолятор, ток - это тепловой поток...